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Arquímedes
vivió
del
287
a
212
A.C.
en
Siracusa,
una
ciudad
construida
alrededor
de
700
A.C.
por
los
griegos
corintios
en
la
costa
sureste
de
Sicilia.
En
la
quinta
centuria
A.C.
había
llegado
a
ser
una
de
las
ciudades
más
importantes
de
la
Grecia
de
entonces.
En
el
cenit
de
su
crecimiento
tenía
una
población
de
un
millón
de
habitantes.
Sus
templos
y
monumentos
son,
después
del
Partenón,
algunos
de
los
más
impresionantes
legados
helénicos
que
aún
permanecen.
El
espíritu
científico
de
la
Grecia
clásica
floreció
en
la
Academia
de
Atenas
fundada
por
Platón
en
el
387
A.C.
y
fue
esparcida
a
través
del
mundo
conocido
por
las
conquistas
de
Alejandro
Magno
(356
a
323
A.C.).
Alejandro
planeó
y
construyó
su
capital
mundial
no
en
su
tierra
nativa
de
Macedonia,
sino
en
el
cruce
del
comercio
mundial
sobre
el
delta
del
Nilo
en
Egipto,
en
una
ciudad
que
él
llamó
Alejandría.
Allí,
Alejandro
construyó
una
biblioteca
y
museo
universal,
que
eventualmente
llegó
a
contener
más
de
tres
cuartos
de
millón
de
“volúmenes”
(rollos
de
papiro)
de
Grecia,
India,
Roma,
Egipto
y de
otras
naciones.
Arquímedes
estuvo
en
correspondencia
directa
con
el
jefe
bibliotecario
en
Alejandría
(cerca
del
220
A.C.),
Eratóstenes,
quien
era
un
astrónomo
y
geómetra
de
primer
rango.
Después
de
la
muerte
de
Alejandro,
las
ciudades-estado
de
la
Grecia
clásica,
modeladas
en
la
constitución
republicana
de
Solón
de
Atenas,
fueron
eclipsadas
en
forma
arbitraria
entre
imperios
que
seguían
la
constitución
espartana
de
Licurgo.
En
el
tiempo
de
Arquímedes,
Roma
y
Cártago
habían
llegado
a
ser
iguales
superpotencias
contendientes
por
el
dominio
del
mundo
mediterráneo
en
las
llamadas
guerras
púnicas.
Posteriormente,
cuando
Julio
César
conquistó
Egipto
en
el
98
D.C.,
la
biblioteca
de
Alejandría,
que
había
llegado
a
ser
el
centro
nervioso
de
la
vida
intelectual,
fue
destruida
por
el
fuego.
En
retrospectiva
se
observa
que
la
existencia
de
Arquímedes
en
la
tercer
centuria
A.C.
y de
sus
amigos
como
Eratóstenes,
fue
la
principal
esperanza
para
la
prevención
de
que
el
Imperio
Romano
de
causar
un
descenso
en
una
edad
de
las
tinieblas
permanente.
Aunque
mejor
conocido
como
un
geómetra
y
matemático,
Arquímedes
fue,
de
hecho,
un
genio
universal.
El
redescubrimiento
de
su
trabajo
y de
las
traducciones
realizadas
por
los
círculos
de
estudios
de
Nicolás
de
Cusa
en
1450,
fueron
junto
con
Los
diálogos
de
Platón,
cruciales
para
todos
los
trabajos
que
dieron
lugar
al
Renacimiento.
Muchas
invenciones
mecánicas
de
Leonardo
da
Vinci,
el
uso
por
Kepler
de
los
cinco
sólidos
platónicos
regulares
y de
los
trece
sólidos
de
Arquímedes
semi-regulares
en
astronomía
y
cristalografía,
y
posteriormente,
en
el
desarrollo
del
cálculo
integral
por
Pascal,
Huyger
y
Leibniz,
todos
tienen
una
gran
deuda
a
Arquímedes.
El
descubrimiento
científico
fundamental
de
Arquímedes
fue
el
concepto
de
centro
de
gravedad
y su
relación
con
el
trabajo
realizado.
Geométricamente
se
relaciona
a la
acción
circular,
a
las
secciones
cónicas,
al
espiral
y a
la
esfera.
La
mayoría
de
sus
invenciones
están
basadas
en
la
nivelación
y en
la
acción
helicoidal.
Son
un
corolario
de
su
investigación.
Es
importante
distinguir
entre
el
uso
de
la
escala
de
la
balanza
en
el
comercio,
por
ejemplo,
del
«centro
de
gravedad»
como
un
concepto
universal
de
la
ley
natural.
Este
concepto
es
también
el
“centro
de
gravedad”
alrededor
del
cual
todo
el
resto
del
trabajo
de
Arquímedes
es
comprendido
y
las
bases
en
la
cual
el
unificó
la
geometría
y la
física
en
un
concepto
coherente.
Dos
de
sus
trabajos,
Sobre
el
equilibrio
de
los
planos
y El
método,
trataron
explícitamente
el
concepto
del
centro
de
gravedad.
El
centro
de
gravedad
es
un
punto
tal
que,
si
se
concibe
un
cuerpo
que
está
suspendido
en
ese
punto,
no
importa
cual
es
la
orientación
inicial
del
cuerpo,
el
peso
transportado
ahí
permanece
en
equilibrio
y el
cuerpo
preserva
su
posición
original.
También
se
puede
concebir
como
la
intersección
de
todos
los
ejes
alrededor
del
cual
un
cuerpo
en
libre
caída
rotará,
no
importa
cuál
sea
su
dirección
de
rotación.
De
ahí
que
esta
representación
del
centro
de
gravedad
puede
ser
“centro
de
inercia”.
Todos
los
cuerpos,
no
importa
que
tan
disimilar
son
a la
esfera
en
apariencia
o
que
tan
asimétricos
sean,
tienen
uno
y
solamente
un
centro
de
gravedad.
Para
encontrar
el
centro
de
gravedad
de
cualquier
cuerpo
suficientemente
pequeño
para
ser
manejado
es
necesario
colgar
el
cuerpo
sucesivamente
desde
dos
o
más
puntos
de
su
superficie.
El
centro
de
gravedad
es
el
punto
en
el
cual
todas
las
líneas
se
encuentran.
El
centro
de
gravedad
es
el
centro
físico
de
un
objeto.
Un
objeto
circular
pesado
en
un
lado,
tendrá
un
centro
visible
que
no
es
el
mismo
que
el
centro
de
gravedad.
El
centro
de
gravedad
es
también
diferente
del
centro
de
masa.
En
ciertos
casos
en
los
que
los
materiales
de
construcción
son
uniformes
y la
figura
es
simétrica,
el
centro
visible,
el
centro
de
gravedad
y el
centro
de
masa
coinciden.
Una
forma
de
encontrar
el
área
aproximada
de
figuras
curvilíneas,
que
se
forman
por
alguna
regla,
tales
como
las
secciones
cónicas,
es
dividirlas
en
triángulos
pequeños
y
cada
vez
más
pequeños
que
se
aproximan
a la
curva
como
un
límite,
asintéticamente.
Esta
técnica,
desarrollada
por
Eudoxo,
una
estudiante
de
Platón,
quien
vivió
50
años
antes
de
Arquímedes,
se
llamó
apropiadamente
“agotamiento”
y lo
usó
exitosamente
Eudoxo
para
aproximar
los
volúmenes
y
las
áreas
superficiales
de
los
conos.
Arquímedes
utilizó
esta
técnica
para
definir
el
área
de
la
sección
cómica
parabólica,
principalmente
en
términos
de
una
serie
de
triángulos,
en
términos
de
cuatro
tercios
del
área
del
triángulo
máximo
inscrito
dentro
de
él.
A
esto
Arquímedes
le
dominó
la
“cuadratura
de
la
parábola”.
Aún
más,
a
causa
de
que
los
triángulos
que
componen
la
parábola
están
simétricamente
organizados
alrededor
del
eje
vertical
central
de
la
parábola,
Arquímedes
pudo
determinar
al
centro
de
gravedad
de
las
secciones
parabólicas
usando
la
misma
técnica.
A su
vez,
esto
dio
a
Arquímedes
el
impulso
necesario
para
definir
-en
su
trabajo,
Sobre
los
cuerpos
flotantes-
las
restricciones
sobre
la
forma
del
casco
de
un
barco
si
su
centro
de
gravedad
estuviera
de
tal
manera
que
se
mantuviera
emergente
en
el
agua. |
