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Biografías
del mundo
antiguo |
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EUCLIDES |
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(?, h.
330
a.C.-?, h.
275 a.C.) |
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 Matemático
griego. Poco se conoce a ciencia cierta de la vida de quien fue el matemático
más famoso de la Antigüedad. Se educó probablemente en Atenas, lo que
explicaría con su buen conocimiento de la geometría elaborada en la escuela de
Platón, aunque no parece que estuviera familiarizado con las obras de
Aristóteles. Enseñó en Alejandría, donde alcanzó un gran prestigio en el
ejercicio de su magisterio durante el reinado de Tolomeo I Sóter; se cuenta que
éste lo requirió para que le mostrara un procedimiento abreviado para acceder
al conocimiento de las matemáticas, a lo que Euclides repuso que no existía una
vía regia para llegar a la geometría (el epigrama, sin embargo, se atribuye
también a Menecmo como réplica a una demanda similar por parte de Alejandro
Magno). La tradición ha conservado una imagen de Euclides como hombre de
notable amabilidad y modestia, y ha transmitido así mismo una anécdota relativa
a su enseñanza, recogida por Juan Estobeo: un joven principiante en el estudio
de la geometría le preguntó qué ganaría con su aprendizaje; Euclides, tras
explicarle que la adquisición de un conocimiento es siempre valiosa en sí
misma, ordenó a su esclavo que diera unas monedas al muchacho, dado que éste
tenía la pretensión de obtener algún provecho de sus estudios.
Fue autor de diversos tratados, pero su nombre se asocia principalmente a uno
de ellos, los Elementos, que rivaliza por su difusión con las obras más famosas
de la literatura universal, como la Biblia o el Quijote. Se trata, en esencia,
de una compilación de obras de autores anteriores (entre los que destaca
Hipócrates de Quíos), que las superó de inmediato por su plan general y la
magnitud de su propósito. De los trece libros que la componen, los seis
primeros corresponden a lo que se entiende todavía como geometría elemental;
recogen las técnicas geométricas utilizadas por los pitagóricos para resolver
lo que hoy se consideran ejemplos de ecuaciones lineales y cuadráticas, e
incluyen también la teoría general de la proporción, atribuida tradicionalmente
a Eudoxo. Los libros del séptimo al décimo tratan de cuestiones numéricas y los
tres restantes se ocupan de geometría de los sólidos, hasta culminar en la
construcción de los cinco poliedros regulares y sus esferas circunscritas, que
había sido ya objeto de estudio por parte de Teeteto.
La influencia posterior de los Elementos fue decisiva; tras su aparición, se
adoptó inmediatamente como libro de texto ejemplar en la enseñanza inicial de
la matemática, con lo cual se cumplió el propósito que debió de inspirar a
Euclides. Más allá, incluso, del ámbito estrictamente matemático, fue tomado
como modelo, en su método y exposición, por autores como Galeno, para la
medicina, o Espinoza, para la ética. De hecho, Euclides estableció lo que, a
partir de su contribución, había de ser la forma clásica de una proposición
matemática: un enunciado deducido lógicamente a partir de unos principios
previamente aceptados. En el caso de los Elementos, los principios que se toman
como punto de partida son veintitrés definiciones, cinco postulados y cinco
axiomas o nociones comunes. La naturaleza y el alcance de dichos principios han
sido objeto de frecuente discusión a lo largo de la historia, en especial por
lo que se refiere a los postulados y, en particular, al quinto (postulado de
las paralelas). Su condición distinta respecto de los restantes postulados fue
ya percibida desde la misma Antigüedad, y hubo diversas tentativas de
demostrarlo como teorema; los esfuerzos por hallarle una demostración
prosiguieron hasta el siglo XIX, cuando se puso de manifiesto que era posible
definir geometrías consistentes, llamadas «no euclidianas», en las que no se
cumpliera la existencia de una única paralela trazada a una recta por un punto
exterior a ella. |
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Current Date/Time 2
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